割り勘で混乱したはなし

キッカケはtoyaさんの「パーセントとか割合ってピンと来ない」（丸め）って感じのツイートでその時に呟いたのがこれ。

40%オフ値札なら元値ざっくりまるめて0.6かけるてきな
— れぐなむ (@legnum) 2014, 1月 25

何の話かわからん人だけ読んでくれたらいいけど例えばセールとかで40%オフって値札だったら通常はこの計算。

48,000-(48,000の40%→19,200)=28,800

だけど暗算するにはややこしい。お店で電卓叩き始めるのもスマートじゃない。だから簡略化する。まずは48,000を50,000に丸めちゃう。

50,000(48,000の丸め)-(50,000の40%→20,000)=30,000

これ何度かやってるうちにこうなった。

50,000(48,000の丸め)×(100%-40%→0.6）=30,000

誤差1,200円を許容するかどうかは人による。増やして丸めたか減らして丸めたかは意識しとく。この場合は48,000を50,000に増やしたので結果の30,000は約30,000だけど31,000とかにはならない約30,000なので「3万近くか」って感じの結論。この「3万近くか」って言葉がお店で電卓使わずに出せるなら十分って判断。

いちいち分析した事ないけどオレ丸め基準は繰り上がりが発生しない事なのかな。解決出来てない問題として例えば46,000がある。どう丸めたらいいか悩む数字。最初から45,000だったらそのまま使っちゃう。

45,000×0.6→90,000×0.3=27,000

このぐらいなら間違えずに暗算出来るから。でも46,000を45,000に丸めてからこの計算すると途端に不安。たぶん暗算時の許容手順数が一つハミ出てるんだと思う。同じ45,000でも30%オフじゃやっぱり悩む。

45,000×0.7=？？

これが暗算出来ないから。今だとこうなって誤差がデカイ。

50,000(45,000の丸め)×0.7=35,000

実際は31,500なのでその差は3500になって全体の1割だからこれは許容出来ない誤差だなあと。この辺は未解決のままだからカンタンなアイディアで乗り切れるなら欲しい。この文章を打ちながら「あれ、45×7程度なら暗算出来るな･･･」って思うけど数字打って表示してるからだわ。脳内で同時に並べられる数字の数も許容量が決まってる感じ。書いたり打ったりしておけば並べられる数は増える。

あ、あといちいち筆算はしないですけどそれは慣れたからでピンと来るまでは何度か筆算してたと思う。

で、ようやくタイトルの話になるけど最近ちょうど割り勘で混乱したのでその顛末を。割り勘計算に定評のあるれぐなむを自負してたのでショックだった。流れはこう。